ПК "НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Планиметрия"

А. Т.Власов, С. И. Сергеев, П. Л. Гращенко (год разработки 2011 год)

Программно-методический комплекс «Наглядная геометрия. Планиметрия» — мультимедийная обучающая программа, предназначенная для учащихся 7–9 классов и учителей математики учреждений общего среднего образования. Комплекс направлен на повышение степени усвоения учебного материала через обеспечение его динамической визуализации с помощью компьютерных моделей и анимированных роликов, позволяющих наблюдать последовательную трансформацию геометрических конструкций и пошаговый разбор доказательств теорем и решения задач.

Глубокая визуализация сложных тем

Доказательства 100 теорем и задач сопровождаются «ожившими» чертежами с пошаговой анимацией. Это позволяет учащимся, имеющим проблемы в усвоении курса, буквально «видеть» геометрию в движении.

Эффективная отработка навыков

Решение практических задач (10 анимированных роликов) с возможностью неоднократного повторения каждого шага помогает закрепить материал и развить пространственное мышление даже в условиях дефицита учебного времени.

Фокус на ключевых разделах алгебры

Все анимированные ролики озвучены и охватывают как теоретические сведения (9 роликов), так и практические задачи, что делает комплекс незаменимым инструментом для объяснения нового материала и организации индивидуальной работы учеников.

Содержание

Раздел 1. ЗАДАЧИ И ТЕОРЕМЫ
  • Параллельные прямые
        - Признаки параллельности двух прямых (1)
        - Признаки параллельности двух прямых (2)
        - Признаки параллельности двух прямых (3)
        - Углы образованные двумя параллельными прямыми и секущей (1)
        - Углы образованные двумя параллельными прямыми и секущей (2)
        - Углы образованные двумя параллельными прямыми и секущей (3)
        - Углы образованные двумя параллельными прямыми и секущей (4)
        - Расстояние между точками параллельных прямых
  • Треугольники. Подобные треугольники
        - Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (1)
        - Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (2)
        - Неравенство треугольника
        - Прямоугольные треугольники. Свойство 2
        - Прямоугольные треугольники. Свойство 3
        - Равенство треугольников. 
        - Подобие треугольников. Первый признак
        - Подобие треугольников. Второй признак
        - Подобие треугольников. Третий признак
        - Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
        - Обобщенная теорема Фалеса.
        - Теорема о средней линии треугольника.
        - Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.
        - Соотношение между сторонами и улами треугольника.
        - Сумма углов треугольника.
  • Треугольники: медианы, биссектрисы, высоты
        - Теорема о биссектрисе угла
        - Теорема о биссектрисах треугольника
        - Теорема о серединном перпендикуляре
        - Теорема о серединных перпендикулярах треугольника
        - Теорема о пересечении высот треугольника.
        - Основное свойство биссектрисы. Метод площадей.
        - Основное свойство биссектрисы. Дополнительное построение.
        - Задача 1 (о биссектрисе).
        - Длина биссектрисы.
        - Точка пересечения медиан.
        - Задача 2(о сумме медиан).
        - Задача 3(о сумме медиан). Первое решение.
        - Задача 3(о сумме медиан). Второе решение.
        - Задача 4.
  • Окружность: углы, касательные, хорды
        - Формула Эйлера.
        - Окружность Эйлера.
        - Прямая Виллиса-Симпсона.
        - Задача (о диаметре описанной окружности).
        - Теорема о вписанном угле.
        - Следствия из теоремы о вписанном угле.
        - Угол между касательной и хордой.
        - Теорема о произведении хорд.
        - Угол с вершиной внутри круга.
        - Угол с вершиной вне круга.
        - Теорема Птолемея. Доказательство методом площадей.
        - Теорема Птолемея. Доказательство через подобие.
        - Теорема Помпею.
  • Окружности вписанные и описанные
        - Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
        - Теорема об окружности описанной около треугольника.
        - Теорема о вписанном четырёхугольнике (необходимое условие).
        - Теорема о вписанном четырёхугольнике (достаточное условие).
        - Теорема об описанном четырёхугольнике (необходимое условие).
        - Окружность, вписанная в ромб.
        - Теорема об описанном четырёхугольнике (достаточное условие).
  • Площадь. Теорема Пифагора 
        - Свойства параллелограмма (1).
        - Свойства параллелограмма (2).
        - Площадь прямоугольника.
        - Площадь параллелогамма (1).
        - Площадь параллелогамма (2).
        - Площадь треугольника (1).
        - Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.
        - Площадь трапеции.
        - Площадь треугольника (2).
        - Площадь четырёхугольника.
        - Теорема Пифагора. Первый способ доказательства.
        - Теорема Пифагора. Второй способ доказательства.
        - Теорема Пифагора. Третий способ доказательства.
        - Теорема Пифагора. Четвёртый способ доказательства.
        - Теорема Пифагора. Пятый способ доказательства.
  • Задачи на построение 
        - Построение угла, равного данному.
        - Построение середины отрезка.
        - Построение биссектрисы угла.
        - Построение перпендикулярных прямых.
        - Построение треугольника (1).
        - Построение треугольника (2).
        - Построение треугольника (3).
        - Построение треугольника (4).
        - Построение треугольника (5).
        - Построение треугольника (6).
        - Построение окружности (1).
        - Построение окружности (2).
        - Признаки параллелограмма.
        - Построение трапеции (1).
        - Построение трапеции (2).
  • Правильные многоугольники 
        - Окружность, описанная около правильного многоугольника.
        - Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
        - Построение правильного шестиугольника с заданной стороной.
        - Площадь правильного восьмиугольника.
        - Свойство десятиугольника.
  • Дополнительный материал 
        - Законы сложения векторов.
        - Вычитание векторов.
        - Применение векторов к решению задач.
        - Разложеине векторов по двум неколлинеарным векторам.
        - Координаты суммы векторов.
        - Простейшие задачи в координатах (1).
        - Простейшие задачи в координатах (2).
        -Простейшие задачи в координатах (3).
Раздел 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
  • Часть I. Задача 1
  • Часть II. Задача 1
  • Честь II. Задача 2
  • Часть II. Задача 3
  • Часть III. Задача 1
  • Часть III. Задача 2
  • Часть III. Задача 3
  • Часть IV. Задача 1
  • Часть IV. Задача 2
Раздел 3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВА
  • Геометрия масс
  • Длина окружности. Площадь круга
  • Курвиметр
  • Окружность Апполония
  • Симметрия осевая
  • Симметрия центральная
  • Трисекция угла
  • Уголковый отражатель
  • Число ПИ. Квадратура круга
Работу с программой можно организовать в разнообразных условиях:
- в классе с компьютером и мультимедиа-проектором;
- в классе с компьютерной сетью;
- в классе с интерактивной доской;
- в классе с интерактивной панелью с модульным ПК.

Системные требования

ОС Windows 7 и выше;
Internet Explorer 6.0 или выше;
DirectX 8;
Macromedia Flash Player 30 и выше;
Процессор PIII-1000 (Celeron/Duron-1500) МГц и выше;
Оперативной памяти - 64 МБайт;
Свободное дисковое пространство для установки: 150 Мбайт;
SVGA видеоадаптер с глубиной цвета 16- bit;
Видео-память - 8 MБ